1. Selecione uma série específica com três ou mais obras de um artista(abstrato, geométrico, ...) que possua alguma obra exposta atualmente no Ceará
2. Analise as características geralmente presentes nas obras da série escolhida(quantidades de elementos, formas, cores, ângulos, dimensões, espaçamentos, proporções, gradações, divisões, semelhanças, diferenças, ...)
3. Estabeleça os modelos natural (origem da série ou sua percepção sobre a mesma) e matemático envolvidos
4. Crie uma aplicação que gera automaticamente obras com base em quatro das características analisadas(ajustáveis através de variáveis globais)
5. Em um post específico, apresente uma foto sua ao lado da obra exposta do artista; a série selecionada; as quatro características analisadas; os modelos natural, matemático e computacional estabelecidos e diferentes resultados gerados, discutindo os ajustes nas respectivas variáveis e as semelhanças com as obras originais.
A série escolhida (sem título) foi do artista Abraham Palatnik, imagens a seguir:
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| Obra exposta na reitoria da Universidade de Fortaleza (UNIFOR) |
Abraham Palatnik é artista cinético, pintor e desenhista, nascido em Natal (RN) em 1928, vive e trabalha no Rio de Janeiro.
Aqui estão alguns quadros da série selecionada:
Características Analisadas
As quatro características escolhidas para serem analisadas foram:
1) O número de variações de ondas que são formadas (suave, regular e linear).
2) As paletas de cores usadas.
3) A existência / ausência de padrões de ondas.
4) O tamanho de algum desses padrões de ondas (usado no padrão linear).
Modelo Natural
A arte cinética de Abraham Palatnik é resultado da mudança do artista na forma de perceber e entender a arte. Ele é consagrado pela criação de obras marcadas pela fusão entre o movimento, o tempo e a luz, de grande potencial visual e poético, além das cores e efeitos visuais que por meio de movimentos geram uma ilusão de ótica, e levam o nosso olhar a dar significados e sentidos diferentes através de nossas experiências. O artista é um dos precursores, e hoje a maior referência, da corrente artística que ficou conhecida como arte cinética, na qual as fronteiras entre pintura e escultura se confundem e se ampliam.
Sua formação em engenharia o auxilia e se reflete na elaboração de obras com precisão milimétrica, nos mostrando que há muita matemática envolvida em cada uma delas.
Nos quadros da série escolhida, pode-se notar o uso de inúmeras ondas no eixo horizontal formadas a partir de linhas verticais, além da grande utilização de degradês ao longo de suas obras, criando uma mistura suave entre as cores utilizadas, que podem passar uma sensação de que foram utilizadas aleatoriamente, mas que provavelmente foram obtidas seguindo alguma regra cromática ou de harmonia.
Mais sobre o artista em:
Modelo Matemático
Para o modelo matemático, ao se analisar as obras da série selecionada, nota-se que os quadros não tem uma proporção padronizada, mas em sua maioria tem medidas horizontais maiores que verticais. Também não existe uma largura exata, existindo obras de tamanhos variados.
Diante disso podemos passar para características mais bem definidas:
1) As telas são formadas por linhas verticais que vão de uma ponta a outra do quadro, se iniciando do seu extremo superior até o extremo inferior.
2) O preenchimento de cada uma dessas linhas é formado por vários degradês de uma paleta específica de cores que acompanham o seu sentido.
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| Degradê ampliado de uma linha |
3) As linhas são intercaladas, formando dois padrões de cor, dando a ideia de uma imagem "dupla", ou ainda como se uma imagem estivesse interlaçada com a outra.
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| Duas ondas formadas pelo efeito interlaçado das linhas |
4) Não há um número fixo de linhas em cada obra, mas pode-se chegar a valores aproximados. Entre a quantidade que podemos constatar nas telas, uma quantia entre 230 e 270 seria válida.
5) A variação na distribuição do degradê em cada linha acaba por criar a ilusão das "ondas" presentes nos quadros, esse padrão oscila entre ondas suaves, irregulares e transições lineares.
6) Esses são os padrões que podemos perceber com mais facilidade nas obras, e eles podem ou não existir em conjunto nas telas.
Modelo Computacional
Sabendo que a base do algoritmo é a construção das linhas com degradê, de início criei uma função responsável pela criação de cada um dos degradês, que geraria um polígono retangular com sua aresta superior esquerda num ponto X,Y, informando também o tamanho de sua altura e largura, além das duas cores que irão compor o gradiente que se distribuirá na mesma orientação linear das linhas das artes (vertical).
Cada um desses degradês que formarão uma só linha, é compostos de sublinhas (lines()) que são pintadas criando uma transição suave entre a cor inicial e a final.
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| Função-base do programa para gerar degradês |
Essa é a função-base que sustenta toda a criação do algoritmo, a partir dela todas as outras funções são geradas.
A próxima é a formadora de cada uma das linhas verticais, que nada mais é que uma sequência de degradês, um abaixo do outro da ponta superior da tela até a inferior.
Para isso criei paletas de cores baseadas em várias amostras dos conjuntos de cores de cada obra, cada paleta será guardada num vetor de cores a cada vez que o algoritmo desenhar um quadro.
Com a função para desenhar cada linha, só precisei criar mais outra função para criar um conjunto dessas linhas por meio de um laço. Porém, como já foi dito anteriormente, a obra é composta por linhas intercaladas, então fiz duas funções para colunas, uma para as colunas pares, outra para as ímpares. Com isso temos a seguinte representação:
A partir daí o que se precisa é criar a variação entre as linhas, e como mencionado no modelo matemático, criei as três variações necessárias, uma para as ondas suaves, outra para irregulares e outra para uma variação linear.
Para as ondas suaves, me baseei no seno de um ângulo que ia sendo incrementado a cada chamada da função para variar em Y dentro de um intervalo.
Para as ondas irregulares, criei uma variável que determina a variação de altura em Y dentro de um intervalo aleatório: random(-2, 2), inspirado num algoritmo de passeio aleatório.
Para as variação linear, criei uma função de variação fixa que se inverte ao se chegar numa distância pré-determinada Y da posição inicial da variação, a largura dessa variação pode ser determinada no algoritmo.
Essas variações são chamadas no momento que cada linha é escrita, primeiro para uma sequência de colunas, depois para a sequência restante.
A variação linear sempre se manifesta em um intervalo de colunas no centro do quadro, enquanto as outras duas variações surgem no restante da imagem, uma de cada vez, a cada execução do código, aleatoriamente.
Resultado final
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| GIF da arte finalizada variando em tempo de execução |
Pode-se notar que existem discrepâncias quanto a série selecionada e a arte finalizada, principalmente na elaboração das ondas, pois não descobri o algoritmo exato de construção, porém fico satisfeito com o resultado final tendo em vista que consegui achar uma relação matemática (ainda que simples) para cada um dos pontos que resolvi abordar.
DOWNLOAD:
Arte totalmente aleatória: https://drive.google.com/open?id=0B1efNNEey75dR0M3TVh3Q0dINEk
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